Статистическая интерпретация вариации Аллана как характеристики измерительных и навигационных устройств

Авторы: Т. Н. Сирая

Вариация Аллана изначально была введена как характеристика эталонов времени и частоты, а теперь широко используется во многих областях, включая навигационное приборостроение. В работе проведен анализ способов ее использования в различных задачах, в том числе при оценке характеристик навигационных устройств.
Тем не менее в ряде случаев эффективность применения вариации Аллана ограничена и физическая ее интерпретация неясна. Это связано с ее эмпирическим определением как альтернативной оценки дисперсии.
В работе рассматривается определение вариации Аллана на основе модели случайных процессов со стационарными приращениями, которые содержат как стационарные, так и винеровские процессы. В этой модели основной характеристикой является структурная функция, а вариация Аллана оказывается ее эмпирической оценкой.
Такое представление проясняет статистический смысл вариации Аллана и объясняет ее высокую эффективность при анализе нестационарных сигналов и шумов. Это также позволяет включить вариацию Аллана в систему показателей измерительных и навигационных устройств в качестве интегральной характеристики, отличной от дисперсии и отражающей свойства стабильности аппаратуры.

Ключевые слова: вариация Аллана, дисперсия, характеристика рассеивания, стационарный случайный процесс, спектральное представление, винеровский процесс, случайный процесс со стационарными приращениями, структурная функция.

Для цитирования: 

Сирая Т. Н. Статистическая интерпретация вариации Аллана как характеристики измерительных и навигационных устройств // Гироскопия и навигация. 2020. Т. 28. №1. С. 3-18. DOI 10.17285/0869-7035.0027

Английская версия статьи в журнале Gyroscopy and Navigation

Siraya, T.N. Statistical Interpretation of the Allan Variance as a Characteristic of Measuring and Navigation Devices. Gyroscopy Navig. 11, 105–114 (2020). https://doi.org/10.1134/S2075108720020078