Определение угловой ориентации в БИНС: сравнение традиционных подходов и метода функционального итеративного интегрирования
Авторы: Ю. Ву, Ю.А. Литманович
Существуют два основных метода численного интегрирования дифференциальных уравнений, лежащих в основе алгоритмов определения угловой ориентации БИНС: метод, основанный на разложении решения в ряд Тейлора, и метод последовательных приближений Пикара. Метод Пикара недавно был реализован одним из авторов в рекурсивной форме с использованием аппроксимации решения уравнений ориентации полиномами Чебышева и получил название «метода функционального итеративного интегрирования» (functional iterative integration approach). В отличие от традиционных подходов данный метод позволяет получить численное решение кинематических уравнений без общепринятых упрощений исходного дифференциального уравнения. В статье указанный метод детально сравнивается с традиционными алгоритмами ориентации для произвольного количества тактов (шагов) опроса датчиков, что потребовало их модернизации за счет использования разложения в ряд Тейлора точного решения дифференциального уравнения и рекурсивного вычисления высших производных параметра ориентации. Для полноты сравнения метод функционального итеративного интегрирования был также реализован на обычных степенных полиномах. Эти два подхода рассматриваются применительно к кватерниону ориентации, хотя все сделанные выводы справедливы и для других кинематических параметров.
Представлены результаты численного моделирования алгоритмов в условиях конического движения, позволяющие установить диапазон его относительных частот, в котором новые алгоритмы имеют преимущество по точности и устойчивости по сравнению с подходами, основанными на использовании обычных степенных полиномов.
Ключевые слова: функциональное итеративное интегрирование, коническое движение, кватернион ориентации.
| ОБ АВТОРАХ |
Ву Юансинь. Профессор, Институт электротехники и информатики, Университет Чжао Тонг (Шанхай, Китай). Литманович Юрий Аронович. Доктор технических наук, начальник отдела, АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» (Санкт-Петербург). Действительный член международной общественной организации «Академия навигации и управления движением». |
Для цитирования:
Юансинь Ву, Литманович Ю.А. Определение угловой ориентации в БИНС: сравнение традиционных подходов и метода функционального итеративного интегрирования // Гироскопия и навигация. 2020. Том 28. №4 (111). С. 16-36. DOI 10.17285/0869-7035.0047
Английская версия статьи в журнале Gyroscopy and Navigation
Wu, Y., Litmanovich, Y.A. Strapdown Attitude Computation: Functional Iterative Integration versus Taylor Series Expansion. Gyroscopy Navig. 11, 263–276 (2020). https://doi.org/10.1134/S2075108720040124
